平均報酬率 算法藏玄機

該買哪支基金比較好？
基金業者常會提供年平均報酬率作為基金過去績效表現的重要參考數據，
但可知道基金平均報酬率中卻大有學問，存有讓投資人陷入錯誤認知的迷思。

在基金商品文宣中，常常看到年平均報酬率是如何如何；
不過，投信業者提醒投資人，這個平均報酬率到底是如何計算出來的，
可得仔細分辨清楚，它究竟是「算術平均」抑或「幾何平均」，否則可能會產生錯覺。

舉例來說，假設二檔基金的每年淨值及報酬率，分別為A基金年淨值：
100、115、132、152、175、201，累積報酬率為101%，
每年報酬率分別是15%、15%、15%、15%、15%，年平均報酬率就是15%。

至於B基金年淨值為：100、130、98、137、123、172，
累積報酬率為72%，每年報酬率分別是30%、-25%、40%、-10%、40%，年平均報酬率也是15%。

為什麼A、B二檔基金平均年報酬率同樣都是15%，
但累積報酬率卻是101%及72%，相差會那麼多？

台壽保投信基金經理人葉金江指出，
其中原因就在於15%的平均報酬率，是以「算術平均」方式計算出來的。
但是若以累積報酬所計算出來的「年率化報酬率」，
即「幾何平均」來看，結果就會差異很大。

像A基金投資100萬元，五年後淨值增為201萬元，
其累積報酬率101%，年率化報酬率15%，就是每一年以15%複利成長，
經過五年增加為原始淨值的2.01倍；
B基金投資100萬元，五年後淨值變為172萬元，
其累積報酬率72%，年率化報酬率則僅約11.5%。

兩者之間差異就在於是採取「算術平均」及「幾何平均」的計算方式不同而已。

葉金江表示，在計算「年平均報酬率」時，即使算術平均數相同，
但幾何平均數應該會不同，因此應用在金融投資理財上，
應採用以「幾何平均」方式算出來的「年率化報酬率」作為投資參考依據，
代表「每一年以相同的報酬率」計算的複利結果，比較合理。



【經濟日報／記者葉慧心／台北報導】 2007.02.26